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Parce que « bijou » fait partie d’une petite liste de mots en -ou qui prennent un « x » au pluriel, par tradition du français.
En français, la plupart des mots finissant par -ou prennent un « s » au pluriel (comme « clous » ou « fous »). Mais il existe sept exceptions traditionnelles : « bijou », « caillou », « chou », « genou », « hibou », « joujou » et « pou ».
Pour ces mots, on ajoute un « x » au pluriel, ce qui donne « bijoux », « cailloux », etc. Ce n’est pas une règle logique, mais plutôt une convention héritée de l’histoire de la langue. Les grammairiens du XVIIe siècle ont fixé cette liste, qui est restée presque inchangée depuis.
Il existe une phrase mnémotechnique pour retenir ces 7 mots : « Bijou, caillou, chou, genou, hibou, joujou, pou » — et certains professeurs ajoutent même « ripou »… mais ce dernier n’est pas officiel !