Pour approcher la valeur de pi (le rapport entre la circonférence et le diamètre d’un cercle), Archimède a utilisé une méthode ingénieuse : il a dessiné des polygones réguliers (à 6, puis 12, 24, jusqu’à 96 côtés !) à l’intérieur et à l’extérieur d’un cercle.

En calculant le périmètre de ces polygones, il a obtenu des bornes inférieure et supérieure pour la circonférence du cercle, donc pour pi. Plus les polygones ont de côtés, plus ils « collent » au cercle et plus l’approximation est précise. Archimède a ainsi prouvé que pi était compris entre 3,1408 et 3,1429… une estimation remarquable pour l’époque !