L’expression remonte au XVII^e siècle et viendrait d’un jeu de mots : le mot « chat » viendrait du vieux français « chater », qui signifiait « gratter » ou « chatouiller ».

Quand on est enroué ou qu’on tousse, on ressent justement une sensation de picotement ou de gêne dans la gorge, comme si quelque chose s’y était logé. L’image du « chat » s’est alors imposée, car ses poils évoquent bien ce côté grattant ou gênant.

En somme, il ne s’agit pas d’un vrai animal, mais d’une métaphore pour décrire une petite irritation de la gorge.