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On dit “un ordinateur” parce que le mot a été créé au masculin, alors que “machine” est féminin par tradition linguistique.
Le mot “ordinateur” a été inventé en 1955 par le linguiste Jacques Perret pour désigner les premiers calculateurs électroniques d’IBM. Il a choisi le masculin, sans doute parce qu’en français, beaucoup de mots techniques ou abstraits (comme “moteur”, “calculateur”, “serveur”) sont masculins.
À l’inverse, “machine” vient du latin “machina” et a toujours été féminin dans notre langue. C’est une question d’usage et d’histoire, pas de logique technique !
Le nom “ordinateur” vient du latin “ordinare” (mettre en ordre), mais il désigne aussi… Dieu, dans certains textes religieux !