Quand on divise certains nombres, il arrive que le résultat après la virgule ne s’arrête jamais et forme une suite de chiffres sans fin. C’est le cas, par exemple, de 1 divisé par 3 : on obtient 0,3333… avec des 3 qui se répètent à l’infini.

On parle alors de décimal périodique : la division ne tombe jamais « juste », donc il reste toujours un reste, aussi petit soit-il. Ce phénomène se produit parce que certains nombres ne peuvent pas se partager exactement dans notre système de numération décimale.

En résumé : le résultat « infini » vient du fait qu’on ne peut pas écrire le quotient sous forme d’un nombre fini de chiffres après la virgule.