Le mot « salut » existe en français depuis le Moyen Âge et il vient du latin « salus », qui signifiait la santé ou la sécurité. En ancien français, on l’écrivait souvent « salut » ou « saluut », avec un « t » muet à la fin, comme beaucoup d’autres mots de l’époque (ex : « fait », « objet »).

Ce « t » final, aujourd’hui silencieux, a été conservé dans l’orthographe par tradition, même s’il n’est plus prononcé. C’est un héritage des anciennes règles et de l’évolution du français, qui a gardé beaucoup de lettres muettes venues du passé.