Pendant des siècles, les mathématiciens ont calculé les racines carrées à la main grâce à des algorithmes répétitifs. Le plus célèbre est celui de Héron d’Alexandrie (1er siècle), qui consiste à deviner un nombre, puis à affiner ce résultat par étapes : on fait la moyenne entre l’estimation et le nombre à diviser par cette estimation, encore et encore, jusqu’à se rapprocher du bon résultat.

On utilisait aussi des tables de racines carrées, ou des abaques pour gagner du temps. Pour les élèves ou les commerçants, il existait même une méthode écrite ressemblant à la division posée, enseignée jusque dans les années 1950.