Quand on écrit 0,999… (avec une infinité de 9), cela veut dire que le chiffre 9 continue à l’infini après la virgule. Mathématiquement, cette écriture représente une limite : à chaque étape, on se rapproche toujours plus de 1, sans jamais le dépasser… mais avec une infinité de 9, il n’y a plus aucun “écart” avec 1.

On peut le prouver simplement : si x = 0,999…, alors 10x = 9,999… ; donc 10x – x = 9,999… – 0,999… = 9, ce qui donne x = 1. 0,999… = 1 !