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On écrit « vingt » avec un « t » muet car il vient du latin « viginti », qui se terminait par un « t ».
Le mot « vingt » vient du latin « viginti », qui veut dire « vingt » et se prononçait avec un « t » final.
Au fil du temps, la prononciation du « t » s’est perdue en français, mais l’orthographe est restée fidèle à l’origine latine. Ce cas n’est pas unique : beaucoup de mots français ont gardé des lettres muettes héritées du passé, surtout à la fin des mots, pour « rappeler » leur histoire ou leur famille de mots.
En résumé, le « t » de « vingt » est un vestige historique… et il n’a plus de raison d’être dans la prononciation moderne, sauf dans « vingt et un » où on le prononce parfois par liaison.
Jusqu’au XVIIe siècle, on trouvait parfois l’orthographe « vin » pour vingt… mais aussi « vint », « vignt » ou même « vinct » ! L’Académie française n’a tranché qu’en 1694.